已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4]求实数啊,a,b的值

已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4]求实数啊,a,b的值

yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解则判别式不小于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域为[-1,4],即这个不等式的解集是-1<=y<=4
所以对应的方程4y^2-4by-a^2=0的根是-1和4
所以由韦达定理
-1+4=-(-4b)/4=b
-1*4=-a^2/4
a=4,b=3或a=-4,b=3追问4y^2-4by-a^2<=0
值域为[-1,4],即这个不等式的解集是-1<=y<=4
所以对应的方程4y^2-4by-a^2=0的根是-1和4
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