V=根号gR是过最高点继续做圆周运动的条件还是达到

V=根号gR是过最高点继续做圆周运动的条件还是达到

要分两种情况,一种是轻绳模型（就是绳子牵拉的,它不能提供向外的支持力）此时临界条件是V=根号gR,即重力恰好提供向心力
一种是轻杆模型（就是硬杆连接的,可以提供指向圆周外支持力)这种情况通过最高点的临界条件是V=0
竖直平面内圆周运动公式：
1、细绳拉着
最高点时：mg+T=mv^2/2[最小速度时有【mg=mv^2/2】]
最低点时：T-mg=mv^2/2
2、在竖直圆环内侧
最高点时：mg+FN=mv^2/2[最小速度时有【mg=mv^2/2】]
最低点时：FN-mg=mv^2/2
3、在轻杆上
最高点时：mg+-FN=mv^2/2[最小速度时有【0=mv^2/2】]
最低点时：FN-mg=mv^2/2
4、在竖直的光滑管中
最高点时：mg+-FN=mv^2/2[最小速度时有【0=mv^2/2】]
最低点时：FN-mg=mv^2/2

杆是硬的，它能支撑，从能量的角度来看，机械能守恒，要能使小球到达最高点至少是以下情况 最低点：重力势能为0，动能为1/2 mv^2, 最高点：重力势能为mg2r，动能为0（即速度为0） 绳是软的，要使它是直的，至少是到达最高点时才刚刚好拉力为0，此时物体指向圆心的力刚好是自身重力mg，即mg=mv^2 / r,所以v=根号下gr

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