高中数学之倍角公式

高中数学之倍角公式

一、求下列格式的精确值
（1）2sin75°cos75°
=sin(2×75 °)
=sin150°
=1/2
（2）(cos^2)π/8—(sin^2)π/8
=cos2(π/8)
=cosπ/4
=(√2)/2
（3）2(cos^2)π/12—1
=cos2(π/12)
=cosπ/6
=(√3)/2
（4）1—2(sin^2)22.5°
=cos(2×22.5°)
=cos45°
=(√2)/2
（5）2tan15°/[1—(tan^2)15°]
= tan(2×15°)
=tan30°
=(√3)/3
（6）2sin37°*30′*cos37°*30′
=sin(2×37°*30′)
=sin75°
=sin(45°+30°)
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=[(√2)/2]×[(√3)/2)]+[(√2)/2]×(1/2)
=[(√6)+(√2)]/4
二、 化简
（1）（sinα+cosα）^2
=(sin^)α+(cos^)α+2sinαcosα
=1+sin2α
（2）3*sin*x/2cos*x/2
=(3/2)×2sin*x/2cos*x/2
=(3/2)sin(2×x/2)
=(3/2)sinx
(3)cos4β*sin4β
=(1/2)×2cos4β*sin4β
=(1/2)sin8β
(4)1/(1—tanβ)—1/(1+tanβ)
=2(tanβ)/[1-(tan^2)β]
=tan2β

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