在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B)，根号三cosA=-根号二cos(π-B )

(1)求cosA的值
（2）求∠A，∠B，∠C的值

∵sin(2π-A)=√2cos(3π/2-B)=-sinA=-√2sinB
∴sinA=√2sinB
∵√3cosA=-√2cos(π-B)=√2cosB
∴√3cosA=√2cosB
又∵sin²A+cos²A=1
∴0.5sin²A+1.5cos²A=1
∴cosA=√2/2或-√2/2(舍去)
sinA=√2/2
∴cosB=√3/2,sinB=1/2
∴∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°

你好！ 解：（1）由已知得，sin(2π-A)=-sinA=√2cos(3/2π-B)=-√2sinB，即sinA=√2sinB① √3cosA=-√2cos(π-B )=√2cosB，即√3cosA=√2cosB② ①变形得，1-cos²A=2﹙1-cos²B﹚③ ②③联立组成方程组，解得：cosA=√2/2，cosB=√3/2 ∴cosA=√2/2 （2）∵0＜A,B＜π ，√3cosA=√2cosB ∴A+B＜π ∴A，B＜π/2 ∴∠A=45°，∠B=30° ∴∠C=105° 有疑问可以追问哦。， 如果对你有帮助，望采纳。

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