y"-y'-6y=0
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-10-14 09:58
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-10-14 01:33
y"-y'-6y=0
最佳答案
- 二级知识专家网友：山河有幸埋战骨
- 2019-08-26 23:01
设y=Ae^mx,
则y'=mAe^mx
y''=m^2e^mx
原式为Ae^mx(m^2-m-6)
特征方程为m^2-m-6=0
M=3,-2
通解等于两个线性无关特解之和。
即y=Ae^3x+Be^-2x (AB是任意常数）
则y'=mAe^mx
y''=m^2e^mx
原式为Ae^mx(m^2-m-6)
特征方程为m^2-m-6=0
M=3,-2
通解等于两个线性无关特解之和。
即y=Ae^3x+Be^-2x (AB是任意常数）
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-21 16:17
解：
此题为常系数齐次微分方程，用特征值法求解
特征方程为x^2-x-6=0,得特征值x=3,x=-2;
所以方程的通解为y=c1e^(3x)+c2e^2(-2x)，其中c1,c2是两个任意常数
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息