x^4+10x^3+35x^2+50x+24=0 算出过程和结果

答案:6 悬赏:40

解决时间 2021-01-17 05:26

提问者网友：不爱我么
2021-01-16 10:22

最佳答案

二级知识专家网友：行雁书
2021-01-16 11:42

楼上答案是错误的：
x^4+10x^3+35x^2+50x+24=0
(x^4+4x^3)+(6x^3+24x^2)+(11x^2+44x)+(6x+24)=0
(x+4)(x^3+6x^2+11x+6)=0
(x+4)[(x^3+x^2)+(5x^2+5x)+(6x+6)]=0
(x+4)(x+1)(x^2+5x+6)=0
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0

最后解得：x1=-1 x2=-2 x3=-3 x4=-4

全部回答

1楼网友：骨子里都是戏
2021-01-16 15:21

x^4+10x^3+35x^2+50x+24=0
(x^4+4x^3)+(6x^3+24x^2)+(11x^2+44x)+(6x+24)=0
(x+4)(x^3+6x^2+11x+6)=0
(x+4)[(x^3+x^2)+(5x^2+5x)+(6x+6)]=0
(x+4)(x+1)(x^2+5x+6)=0
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0
最后解得：x1=-1 x2=-2 x3=-3 x4=-4

2楼网友：躲不过心动
2021-01-16 15:01

结果为x=-1，-2，-3，-4
这个方法叫大十字交叉法或者双十字交叉法，就是用两个十字把三项连起来，像本题中
1 5 4
1 5 6
方程变为（x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=0,然后分别解2个一元二次方程即可。
其实说白了，这只是应用在特定配好数据的方程中的一种方法。

3楼网友：西风乍起
2021-01-16 13:38

先因式分解
x^4+10x^3+35x^2+50x+24
=（x+4）(x^3+6x^2+11x+6)
=(x+4)(x+2)(x+1)(x+3)
接下来知道了

4楼网友：梦中风几里
2021-01-16 13:09

1楼兄弟真能拆

5楼网友：忘川信使
2021-01-16 12:21

x^4+10x^3+35x^2+50x+24=0
(x^4+4x^3)+(6x^3+24x^2)+(11x^2+44x)+(6x+24)=0
(x+4)(x^3+6x^2+11x+6)=0
(x+4)[(x^3+x^2)+(5x^2+5x)+(6x+6)]=0
(x+4)(x+1)(x^2+5x+6)=0
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0
x1=1,x2=2,x3=3,x4=4

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！