如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:角EBF=角FDE

答案:6 悬赏:40

解决时间 2021-04-28 14:37

提问者网友：醉归
2021-04-27 19:39

噗前面忘加图片补充不上去了。同用平行四边形性质求。不能证全等在线等问题补充：

最佳答案

二级知识专家网友：两不相欠
2021-04-27 21:04

连接BD交AC于点O，因为四边形ABCD是平行四边形（已知）所以 OB=OD OA=OC（平行四边形对角线互相平分）因为 AE=CF（已知）所以 OA-AE=OC-CF（等式性质）即OE=OF 所以四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以 ∠EBF=∠FDE（平行四边形对角相等）

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1楼网友：狠傷凤凰
2021-04-28 00:50

百度一下你就知道！

2楼网友：何以畏孤独
2021-04-27 23:43

因为四边形ABCD是平行四边形（已知）所以 OB=OD OA=OC（平行四边形对角线互相平分）因为 AE=CF（已知）所以 OA-AE=OC-CF（等式性质）即OE=OF 所以四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以 ∠EBF=∠FDE（平行四边形对角相等）

3楼网友：如果这是命
2021-04-27 22:46

方法一：连接BD，与AC相交于点O． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO， ∵AE=CF， ∴EO=FO． ∴四边形BFDE是平行四边形．方法二：可证△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，可得BE=DF，BF=DE． ∴四边形BFDE是平行四边形．

4楼网友：都不是誰的誰
2021-04-27 21:42

证明：因为abcd为平行四边形所以ab=cd∠bac=∠acd 又ae=cf 所以三角形bae全等于三角形dcf 故be=df 同理可得bf=de 所以bfde为平行四边形故∠ebf=∠fde （呵呵，希望帮你解决了问题哦）

5楼网友：青灯壁纸妹
2021-04-27 21:31

..，所以 AO=CO 又因为 AE=CF 所以 EO=FO 综合 EO=FO..=角连BD..，平行四边形对角线平分.,BO=DO 可得BEDF为平行四边行，所以角.,设焦点为O

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