(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)•••••(1-1/2013^2)(1-1/
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-12 21:12
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-12 09:54
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)•••••(1-1/2013^2)(1-1/
最佳答案
- 二级知识专家网友：思契十里
- 2021-01-12 10:33
（1-1/2^2）（1-1/3^2)(1-1/4^2)…（1-1/2013^2)(1-1/2014^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2013)(1-1/2013)(1+1/2014)(1-1/2014)
=3/2x4/3x5/4x……x2014/2013x2015/2014x1/2x2/3x3/4x……x2012/2013x2013/2014
=2015/2x1/2014
=2015/4028
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2013)(1-1/2013)(1+1/2014)(1-1/2014)
=3/2x4/3x5/4x……x2014/2013x2015/2014x1/2x2/3x3/4x……x2012/2013x2013/2014
=2015/2x1/2014
=2015/4028
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