高一数学讨教

已知f（x)=x^2+1，则f(x+1)=_________。

f(x+1)=x^2+1，则f(x)=__________。

本人对函数认识不是很深，希望得到比较详细的回答。。谢谢

1、∵f(x)=x²+1

∴f(x+1)=(x+1)²+1=x²+2x+2

2、∵f(x+1)=x²+1

用换元法

设t=x+1，则x=t-1，代入有：

f（t）=(t-1)²+1=t²-2t+2

∴f(x)=x²-2x+2

f（x）中的x指自变量，它只是一个代表数值的符号，这意味着它可以替换成任意值。

所以 x=x+1 这里左边的x和右边的x不一样，你可以把f(x)中的x看做“■” ，慢慢体会

1、∵f(x)=x²+1

∴f(x+1)=(x+1)²+1=x²+2x+2

2、∵f(x+1)=x²+1

用换元法

设t=x+1，则x=t-1，代入有：

f（t）=(t-1)²+1=t²-2t+2

∴f(x)=x²-2x+2