若a/b+c=b/a+c=c/a+b=k，则k的值为（）
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-01-13 05:29
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-13 02:17
若a/b+c=b/a+c=c/a+b=k，则k的值为（）
最佳答案
- 二级知识专家网友：十鸦
- 2021-01-13 03:22
a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
相加
a+b+c=2k(a+b+c)
(a+b+c)(2k-1)=0
若a+b+c=0
则b+c=-a
k=a/(-a)=-1
若2k-1=0
k=1/2
所以k=-1,k=1/2
a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
相加
a+b+c=2k(a+b+c)
(a+b+c)(2k-1)=0
若a+b+c=0
则b+c=-a
k=a/(-a)=-1
若2k-1=0
k=1/2
所以k=-1,k=1/2
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-13 05:59
k可以为2追问我要过程
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-13 05:07
a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
k=（a+b+c）/(b+c+a+c+a+b)=1/2
k=（a+b+c）/(b+c+a+c+a+b)=1/2
- 3楼网友：独钓一江月
- 2021-01-13 03:44
1、应分两种情况考虑：
当a+b+c≠0时
因为a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
由等比性质可得K=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2
当a+b+c＝0
则b+c=-a
所以k＝a/b+c＝a/-a=-1
综合两种情况，k＝1/2或－1
2、若没学过等比性质，则
a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
相加
a+b+c=2k(a+b+c)
(a+b+c)(2k-1)=0
若a+b+c=0
则b+c=-a
k=a/(-a)=-1
若2k-1=0
k=1/2
所以k=-1,k=1/2
当a+b+c≠0时
因为a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
由等比性质可得K=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2
当a+b+c＝0
则b+c=-a
所以k＝a/b+c＝a/-a=-1
综合两种情况，k＝1/2或－1
2、若没学过等比性质，则
a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
相加
a+b+c=2k(a+b+c)
(a+b+c)(2k-1)=0
若a+b+c=0
则b+c=-a
k=a/(-a)=-1
若2k-1=0
k=1/2
所以k=-1,k=1/2
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