已知三角形三个顶点的坐标是A（3.O）B(-1.0)C(2.3)过A作BC的垂线的垂足坐标是？
答案:6 悬赏:70
解决时间 2021-01-11 05:17
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-10 21:02
已知三角形三个顶点的坐标是A（3.O）B(-1.0)C(2.3)过A作BC的垂线的垂足坐标是？
最佳答案
- 二级知识专家网友：从此江山别
- 2021-01-10 21:09
假设垂足为d
d为 bc和ad的交点
bc直线的方程为： y=x+1
ad与bc垂直
故ad的斜率k1=-1
故ad的方程为y=-(x-3)=3-x
联立方程：
x+1=3-x
x=1 y=2
故垂足为(1,2)
d为 bc和ad的交点
bc直线的方程为： y=x+1
ad与bc垂直
故ad的斜率k1=-1
故ad的方程为y=-(x-3)=3-x
联立方程：
x+1=3-x
x=1 y=2
故垂足为(1,2)
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-01-11 01:09
由 AD⊥BC 根据 内积得 (x-3)(-1-2)+(y-0)(0-3)=0
又CD与BC共线 （x-2）(0-3)-(y-3)(-1-2)=0
解得 x= -1/2 y=1/2 所以坐标为（-1/2 ，1/2 ）
- 2楼网友：煞尾
- 2021-01-11 00:48
垂足D（1，2）
可用勾股定理计算。
- 3楼网友：duile
- 2021-01-11 00:08
图太费事了，自己画吧。在坐标中过点C做X轴的垂线，交与点D可以证出AOB全等于CDA，所以△ABC是等腰直角三角形，，所以要求的点是CB的中点，（1，1）。不好意思，看错了，B(0,-1)
- 4楼网友：不甚了了
- 2021-01-10 23:38
（1,2)先求出BC斜率，A的垂足与BC垂直，所以斜率与BC斜率相乘等于1.然后就能求出A垂足的直线，直线与BC的交点就是答案了
- 5楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-10 22:31
（-1,4）
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