问一道数学简答题

如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C（中间的交点,忘打了）

求证：点C在∠AOB的平分线上

在△NOD和△MOE中。

∵OD=OE，OM=ON，∠DON=∠EOM ∴△NOD≌△MOE ∠OME=∠OND

在△OCM和△OCN中。

∠OCM=∠OCN，∠OME=∠OND，OM=ON ∴△OCM≌△OCN ∴∠MOC=∠NOC

∴OC是∠MON的平分线，即点C在∠AOB的平分线上

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