变上限积分∫2rf（r）dr，积分区域0到t，求积分对t的导数
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-16 22:09
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-16 00:22
变上限积分∫2rf（r）dr，积分区域0到t，求积分对t的导数
最佳答案
- 二级知识专家网友：胯下狙击手
- 2021-01-16 00:33
∫2rf（r）dr的导数
=2tf（t）
追问：把dr凑成dr∧2的形式后，变成了∫f（X）dX，求导结果是f（t∧2）额。题目写错了。 ∫2rf（r∧2）dr的导数
追答：这类题目不是积分的问题，是积分上限的导数，当下限是常数，上限是t, 求导时把被积函数的r换成t即可。
∫2rf（r^2）dr的导数=2tf（t^2）
=2tf（t）
追问：把dr凑成dr∧2的形式后，变成了∫f（X）dX，求导结果是f（t∧2）额。题目写错了。 ∫2rf（r∧2）dr的导数
追答：这类题目不是积分的问题，是积分上限的导数，当下限是常数，上限是t, 求导时把被积函数的r换成t即可。
∫2rf（r^2）dr的导数=2tf（t^2）
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