求x2+px+q=0根的算法
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-12 16:44
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-12 12:59
求x2+px+q=0根的算法
最佳答案
- 二级知识专家网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-12 13:15
只考虑p,q是实数且p^2>=4q的情况
利用求根公式x=-(p/2)±sqrt((p/2)^2-q)
用求根公式算绝对值较大的根，再用Vieta定理x2=q/x1算另一个根
利用求根公式x=-(p/2)±sqrt((p/2)^2-q)
用求根公式算绝对值较大的根，再用Vieta定理x2=q/x1算另一个根
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-12 14:34
从求根公式来看，两个根在-p和0附近。假设p>0.
求零附近的根，在对称轴x=-p/2到p的范围内，在零附近应该有个根，取固定步长h=p/100000,每个x轴上的点都试下，是否满足abs（x*x+p*x+q）<=0.000001，满足条件的x1就是零附近的根，另外一个根，根据抛物线的对称型，应该x2=-p-x1
或者，在-p/2到p范围内，y=x*x+p*x+q单调递增，用二分法去找零附近的实根
求零附近的根，在对称轴x=-p/2到p的范围内，在零附近应该有个根，取固定步长h=p/100000,每个x轴上的点都试下，是否满足abs（x*x+p*x+q）<=0.000001，满足条件的x1就是零附近的根，另外一个根，根据抛物线的对称型，应该x2=-p-x1
或者，在-p/2到p范围内，y=x*x+p*x+q单调递增，用二分法去找零附近的实根
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