相同的数字相乘有规律吗？如35X35=？

相同的数字相乘有规律吗？如35X35=？

本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾
个位是1、2、3的两位数，可以用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，最后在算出的得数后面添加个位数的平方即可。
例如: 求23的平方，将23加3得26，26再乘2得52，52后面添加3的平方9，即可得529，这就是23平方的得数。
再比如求52的平方，可将52加2得54，再乘以5得270，后面添加2的平方4，即可得2704。
个位是4、6、7、8的两位数。
这一组两位数的平方计算法和第一组两位数平方的计算法相似，不同之处是因为这一组两位数个位的平方均超过10，所以在最后添加个位数的平方时须把它的十位数进到末位那个数，再把它的个位数添列到后面。
例如: 求26的平方，26 + 6 得 32 ，32×2得 64，因为个位数6的平方是36 ，须将3进到末一位，所以，64 + 3得67 ，67后面添加6得676，这就是26的平方结果。
再比如求48的平方，48 + 8 得56 ，56×4得224，224+6 (64的十位数)得 230 ，230后面添加 4 （64的个位数），即得 2304 。
以上算法看似步骤多些，但都是极易心算的，熟练之后会觉得非常的简便快捷。
对于个位是 5 的两位数，当然也可以用上述方法心算，还有一种更简便的方法: 只须将十位数加1再乘十位数，后边再添加 25 即可得出结果。
例如求 45 的平方，用4 乘5 （4+1）得 20 ，20 后面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。
再如求 85 的平方，8×9 得 72，后面添加 25 ，即得 7225 。
此法还可用于一些易算的三位数的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那么 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那么 205 的平方就是 42025 了。
最后我们来看个位是9的两位数的平方心算法。
个位是9的两位数计算平方时，可用“这个数加1”的平方，减去“这个数加1”的2倍，再加1即可得出结果。
例如求 29 的平方，“ 29+1 ”的平方是 900 ，减去“ 29+1 ”的2倍60 ，得数是 840 ，再加1得 841 。
再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,减去60的2倍得3480，最后加1即得 3481

两位数相同的末尾是5的相乘的方法，N5*N5=N*(N+1)25
千位百位是3*（3+1），十位个位就是25，下来就是1225
望采纳哦

35*35=100*3*（3+1）+5*5=1225.

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