高数同济第六版 习题2-2 第13题 求解 设函数f(x)和g(x)均在X.的某一邻域内
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-18 22:39
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-18 02:33
高数同济第六版 习题2-2 第13题 求解 设函数f(x)和g(x)均在X.的某一邻域内
最佳答案
- 二级知识专家网友：狂恋
- 2021-01-18 04:08
注意到f(x0)=0,因此
[f(x)g(x)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)
= g(x)*[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
再由f(x)在x0处可导,g(x)在x0处连续,令x-->x0,得上式有极限
g(x0)*f‘(x0),
即f(x)g(x)在x0点的导数为g(x0)*f‘(x0).
[f(x)g(x)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)
= g(x)*[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
再由f(x)在x0处可导,g(x)在x0处连续,令x-->x0,得上式有极限
g(x0)*f‘(x0),
即f(x)g(x)在x0点的导数为g(x0)*f‘(x0).
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