三角形一边的平行线的性质 急
答案:6 悬赏:30
解决时间 2021-04-28 00:41
- 提问者网友：妖精ξ也會哭
- 2021-04-27 08:13
三角形一边的平行线的性质 急
最佳答案
- 二级知识专家网友：晚安听书人
- 2021-04-27 09:44
解：2：7
具体见下
全部回答
- 1楼网友：甜野猫
- 2021-04-27 13:32
AG：CG = 2：7
我提示你把：
如图，分别过B、D做EF 的平行线交AC于M、N
很显然：CN=AM（要通过三角形全等来证明，你应该会）
AG：GN=AF：BF=2：3 所以 GN=1.5AG
AG：GM=AE：DE=1：1 所以 GM=AG 所以 AM=2AG
所以 CG=CN+GN=AM+GN=2AG+1.5AG=3.5AG
所以 AG：CG=AG：3.5AG=1：3.5=2：7
- 2楼网友：迷人小乖乖
- 2021-04-27 13:16
2:8 。 连接BD，设BD与AC交点为M ， 因为AF：BF为2：3 ，则AG：GM为2：3 又AM：MC为1：1
且CG=CM+MG AG=AG 所以AG：GC为2：8。
- 3楼网友：晚安听书人
- 2021-04-27 12:12
过E作EH∥CD,
∵E为AD中点，EH∥CD
∴H为AC中点
故EH=CD/2
而AF:BF=2:3,即AF=2/5AB
又AB=CD
∴AF=2/5CD
而AB∥CD∥EH
∴AG/HG=AF/EH=(2/5CD)/(CD/2)=4/5
即AG/AH=4/9
而AH=AC/2
∴AG:AC=2:5
- 4楼网友：樣嘚尐年
- 2021-04-27 10:35
9:1
- 5楼网友：统治我的世界
- 2021-04-27 10:07
过E作一直线平行AB，交AC与H (你自己连一下） 设AB=CD=a,AC=b 可知AF=2/5a
可知EH是△ACD的中位线，
即EH=1/2CD=1/2AB=1/2a，
且CH=AH=1/2AC=1/2b
∵EH∥AB,∴△EHG相似△AFG
∴HG：AG=EH：AF=1/2a：2/5a=5:4
∴AG=4/9AH=4/9 *1/2b=2/9b
即AG:CG=2:7
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