高数求和函数。 题目:分子x的n-1次方,分母n*(2的n次方),n从1到无穷的求和,要具体步骤。
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-15 00:28
- 提问者网友:不要迷恋哥
- 2021-01-14 08:51
高数求和函数。 题目:分子x的n-1次方,分母n*(2的n次方),n从1到无穷的求和,要具体步骤。
最佳答案
- 二级知识专家网友:低音帝王
- 2021-01-14 09:24
追问对的追答这种级数称作 幂级数。
求幂级数的和函数S(x),我们大致上有四种类型。
第一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x)
第二、求的和函数S(x),P(n)为n的多项式
第三、求的和函数S(x),Q(n)为n的多项式
第四、求含阶乘因子的幂函数的和函数S(x)
由于内容过多。这里我就不详细说明了。你可以去看看幂级数求和函数的相关书籍或论文去进一步了解。
结合本题,属于第三种类型的幂函数,我们可以采用先求导,再积分的方法来求解。
我在公式编辑器里,详细的计算一下。 过程如下
首先我们来求收敛域。
下面我们来求和函数S(x)
计算里面的积分求导相关内容,你需要查阅一下常见函数的麦克劳林级数展开式。
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