设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=1-tan239°/1+tan239° c=√2/2√1-sin70°,则abc的大小关系是

答案:2 悬赏:50

解决时间 2021-04-27 05:11

提问者网友：樱花树下最美的约定
2021-04-27 01:48

最佳答案

二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
2021-04-27 03:26

a=cos50°cos127°+cos40°cos37°
=cos50°cos127°+sin50°cos(127°-90°)
=cos50°cos127°+sin50°sin127°
=cos(50°-127°)
=cos(-77°)
=cos77°
cos90°<cos77°<cos60°
0<a<1/2
b=(1-tan239°)/(1+tan239°)
=(tan45°-tan239°)/(1+tan45°·tan239°)
=tan(45°-239°)
=tan(-194°)
=tan(-14°)
tan(-30°)<tan(-14°)<tan0°
√3/3<b<0
很明显，a>b
至于c，不明白你究竟想写什么，所以没法判断c的大小

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1楼网友：情窦初殇
2021-04-27 03:55

主要用三角变换公式 a=cos50°cos127°+cos40°cos37=-sin40°sin37+cos40°cos37°=cos(37+40)=cos77=-sin13<0 b=1-tan239°/1+tan239°=1-tan59°/1+tan59°=tan45-tan59°/1+tan45tan59（因为tan45=1） =tan(45-59)=-tan14<0 c=√2/2√1-sin70根号范围不是好清楚但>0 tan13=sin13/cos13 有 cos13<1 所以 tan13>sin13,则 tan14>tan13则-tan14<-sin13 综上的 c>a>b

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