关于X的方程丨丨X-2丨-1丨=a，（0＜a＜1）的所有解的和为?

亲~帮忙咯~

|x-2|-1=a, |x-2|=a+1, x-2=a+1 or x-2=-a-1, x=a+3 or x=1-a
or |x-2|-1=-a, |x-2|=1-a, x-2=1-a or x-2=a-1, x=3-a or x=1+a
四个解的和为8

和为8. 解：丨X-2丨-1=a，丨X-2丨-1=-a， 丨X-2丨=1+a，丨x－2丨＝1－a同理可以除去绝对值符号，得4个解。 这样可以得出来，和为8.

∵丨x+1丨+丨x-2丨=丨x+1丨+丨2-x丨≥│x+1+2-x│=3 又丨x+1丨+丨x-2丨∴a≤3 明教为您解答， 如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正! 希望还您一个正确答复! 祝您学业进步!

丨丨X-2丨-1丨=a Ix-2I-1=±a (1) Ix-2I-1=a Ix-2I=a+1 解得x1=2-a-1=1-a x2=2+a+1=3+a (2) Ix-2I-1=-a Ix-2I=1-a 解得x3=2+1-a=3-a x4=2-1+a=1+a x1+x2+x3+x4=1-a+3+a+3-a+1+a=8 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

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