如图，将△ABc纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索角A与角1加角2之间的

如图，将△ABc纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索角A与角1加角2之间的数量关系并说明理由

设角ADE=角3, 角AED=角4, 角EDA1=角5, 角DEA1=角6
所以角2+角3=角6+角A1(一), 角1+角4=角A1+角5(二)
又因为角3+角4=180-角A
所以(一)+(二)=角1+角2+180-角A=180+角A1, 角A1=角A
所以2∠A=∠1+∠2始终保持不变

将点a翻回去，设为a' 则∠a'+∠a'ed+∠a'de=180° ∵翻折 ∴∠a'ed=∠aed ∠a'de=∠ade ∴∠1+2∠a'ed=180° ∠2+2∠a'de=180° ∴∠1+∠2+（2∠a'ed+2∠a'de）=360° ∠1+∠2+2(180°-∠a)=360° ∴∠1+∠2=2∠a 【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】

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