如图,已知在△ABC和△A'B'C'中,CD和C'D'分别是高,并且AC=A'C',CD=C'D',

如图,已知在△ABC和△A'B'C'中,CD和C'D'分别是高,并且AC=A'C',CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B'求证: △ABC≌△A'B'C'

因为CD垂直AB,C'D'垂直A'B'

所以三角形ACD和三角形A'C'D'都是直角三角形

又因为AC=A'C',CD=C'D'

所以直角三角形ACD全等于直角三角形A'C'D'

所以∠A=∠A'

因为AC=A'C',∠ACB=∠A'C'B'

所以△ABC≌△A'B'C'(角边角)

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