如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF. 连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明

答案:2 悬赏:40

解决时间 2021-04-28 13:25

提问者网友：追忆成伤
2021-04-27 13:29

如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF. 连接AE,试判断AE于DF的位关系并说明你的结论

最佳答案

二级知识专家网友：劳资的心禁止访问
2021-04-27 14:42

AE⊥DF
证明：连接AE交DF于P。
E是CD中点，CE=DE
AD=BC，∠ADE=∠BCE，CE=DE
∴△ADE≌△BCE。∠AED=∠BEC
在△DCF和△BCF中，
CD=BC，∠DCF=∠BCF=45°，CF=CF
∴△DCF≌△BCF。∠CDF=∠CBF
∠AED+∠CDF=∠BEC+∠CBF=90°
∴∠EPD=90°。AE⊥DF

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1楼网友：不傲怎称霸
2021-04-27 16:06

△dcf和bcf中有，bc=cd,cf=cf ∠dcf=∠bcf=45°，那么这两△全等则∠cdf=角cbf 很简单的可以证明出∠dae=∠cbe，那么就有∠dae=∠cdf，而∠dae+∠dea=90°，那么∠cdf+∠dea=90度所以df⊥ae

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