如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE=CF。图中，哪一条线段一定与DE相等？为什么？
初二的简单数学题
答案:4 悬赏:50
解决时间 2021-04-27 05:44
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-04-27 00:11
最佳答案
- 二级知识专家网友：晨与橙与城
- 2021-04-27 00:47
DE与DC相等
全部回答
- 1楼网友：劳资的心禁止访问
- 2021-04-27 03:57
DE=DC.
△EBD全等于△CFD。为什么呢？因为BE=CF这是已知的了，BD=DF。
为什么说BD=DF呢？因为△ABD全等于△AFD。
为什么这两个三角形又全等呢？因为∠A被中分了，这俩直角三角形还共一条斜边，你说是不是全等。
这是反推法，如果难以理解，回复我，我再用别的方法证明。
- 2楼网友：如果这是命
- 2021-04-27 02:34
DF啊
因为由角平分线上的点到角的两端距离相等
DB=DF
BE=CF
直角三角形，
可判断EBD 与 DFC全等
所以ED与DC相等（都是斜边）
加油！
- 3楼网友：伤口狠精致
- 2021-04-27 02:12
DC=DE
证明：∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°，∵AD平分∠BAC，∴DB=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等。)
∵在△BDE与△FCD中，∠DFC=∠B=90°，DE=DF,BE=CF,∴三角形BDE全等于三角形FCD，∴DE=DC.
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