分解因式:x的四次方-6x的三次方+11x的二次方-6x+1= 在线，求解，很急。。。。
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-28 00:02
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-04-27 14:34
分解因式:x的四次方-6x的三次方+11x的二次方-6x+1= 在线，求解，很急。。。。
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输的倔强
- 2021-04-27 14:57
x^4－6x^3＋11x^2－6x＋1
＝x^4－6x^3＋9x^2＋2x^2－6x＋1
＝(x^2－3x)^2＋2(x^2－3x)＋1
＝(x^2－3x－1)^2
如果在实数范围内分解，则继续分解为：
原式＝[x－(3－√13)/2]^2·[x－(3＋√13)/2]^2
＝x^4－6x^3＋9x^2＋2x^2－6x＋1
＝(x^2－3x)^2＋2(x^2－3x)＋1
＝(x^2－3x－1)^2
如果在实数范围内分解，则继续分解为：
原式＝[x－(3－√13)/2]^2·[x－(3＋√13)/2]^2
全部回答
- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-04-27 16:06
x^3-6x^2+11x-6
=(x^3-6x^2+9x)+(2x-6)
=x(x^2-6x+9)+2(x-3)
=x(x-3)^2+2(x-3)
=(x-3)(x^2-3x+2)
=(x-3)(x-2)(x-1)
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