在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f π （A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f π （A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P

设P 1 =f α （P），则根据题意，得点P 1 是过点P作平面α垂线的垂足 ∵Q 1 =f β [f α （P）]=f β （P 1 ）， ∴点Q 1 是过点P 1 作平面β垂线的垂足 同理，若P 2 =f β （P），得点P 2 是过点P作平面β垂线的垂足 因此Q 2 =f α [f β （P）]表示点Q 2 是过点P 2 作平面α垂线的垂足 ∵对任意的点P，恒有PQ 1 =PQ 2 ， ∴点Q 1 与Q 2 重合于同一点 由此可得，四边形PP 1 Q 1 P 2 为矩形，且∠P 1 Q 1 P 2 是二面角α-l-β的平面角 ∵∠P 1 Q 1 P 2 是直角，∴平面α与平面β垂直 故选：A

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