四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°，若∠B=∠C试求出∠C的度数。

答案:3 悬赏:0

解决时间 2021-04-27 10:55

提问者网友：他是我的あ男人
2021-04-27 02:48

（1）如图1，若∠B=∠C试求出∠C的度数。
（2）如图2，若∠ABC得角平分线BE交DC于点E，且BE‖AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数。

最佳答案

二级知识专家网友：眠于流年
2021-04-27 04:27

（1）如图1，若∠B=∠C
∠A+∠D+∠B+∠C=360°∠B+∠C=140 ∠C=70°

（2）如图2，若∠ABC得角平分线BE交DC于点E，且BE‖AD，试求出∠C的度数；
同理
∠B+∠C=140
BE‖AD
有∠A+∠ABE=180
则∠ABE=180-140=40
∠B=2∠ABE=80
∠C=60

（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数。

同理
∠B+∠C=140
∠EBC+∠ECB=140 /2=70
∠BEC=180-（∠EBC+∠ECB）=110

全部回答

1楼网友：桑稚给你看
2021-04-27 07:01

（1）因为四边形内角和360度，所以∠b+∠c=140度，所以∠b=∠c=70度（2）∵be//ad∴∠d=∠ceb=80°，∠eba=180°-∠a=40° ∵be是平分线∴∠cbe=40°所以∠c=180-∠cbe-∠ceb=180-80-40=60 （3）∵∠bec=180-∠ebc-∠ecb而 ∠ebc=1/2∠abc，∠ecb=1/2∠bcd，即∠ebc+∠ecb=1/2（∠abc+∠bcd）。 ∠abc+∠bcd =360- ∠a-∠d=360-140-80=140 ∴∠bec=110

2楼网友：绝望伪装
2021-04-27 05:31

1.2C=360-140-80=140。所以C=70 2.C=180-BEC-EBC=180-D-(180-A)=140-80=60 3.BEC=180-(EBC+ECB)=180-1/2(ABC+DCB)=180-1/2(360-A-D)=110

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