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A的平方+B的平方+C的平方=（A+B+C)的平房 ，且 A乘B乘C不为0 ，求A的数 B的倒数 C的倒数 它们的和是多少啊

用^2代表平方

由A^2+B^2+C^2=(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+CA)

所以AB+BC+CA=0

那么(AB+BC+CA)/ABC=1/A+1/B+1/C=0

(A+B+C)的平方=A的平方+B的平方+C的平方+2ab+2bc+2ac

由题意得A的平方+B的平方+C的平方=（A+B+C)的平房，所以得出 ab+ac+bc=0，又因为

ABC≠0，所以 ab+ac+bc=0 两边可以同时除以ABC，得

1/c+1/b+1/a=0

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