n边形的内角和等于多少

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解决时间 2021-01-16 05:08

提问者网友：放下
2021-01-15 15:58

n边形的内角和等于多少

最佳答案

二级知识专家网友：春色三分
2021-01-15 16:24

n边形的内角和等于（n-2）•180

证明一：∵n边形的内角与外角和为180n°，
又∵外角和为360°，
∴n边形的内角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．
故一个多边形为n边形；它的内角和等于（n-2）•180°；
证明二：∵n边形的内角与外角和为180n°，
又∵外角和为360°，
∴n边形的内角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．

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1楼网友：忘川信使
2021-01-15 17:35

在多边形内任选一点
吧这个点和顶点相连
则构成n个三角形
这n个三角形的内角和是180n
则多边形内角和加上这个点为顶点构成的n个角的和是180n
这个点为顶点构成的n个角的和显然是360度
所以多边形内角和是180n-360度
即180(n-2)度

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