全等三角形SAS的问题

如图，已知AD//BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点E，过E的直线分别交AD,BC与点D,C,求证：AB=AD+BC

同学，我给你证明也没用到SAS，你可以看看我这方法，同一个题解答方法很多，你可以多总结点，总结的越多提高也越快，你可以去“辅导王”里看看，“辅导王”是专业的初中数学智能辅导软件，通过她解答的题目答案很详细，包括逐步提示、解后反思、详细解答、巩固练习，解一道题就会一类题，有总结才会有提高，对吧？另外，那里面还有全国名师写的初中数学解题方法总结和知识点总结，很详细的，呵呵！

希望我的回答能帮助你，自己详细看下答案，有不理解的可以交流下哦！

你画的图不太标准，我给修改了一下。

方法一：

作EF⊥AB

在△ADE和△AEF中，

∠FAE=∠DAE

∴∠FEA=∠DEA

且AE=AE

∴△ADE≌△AEF

∴AD=AF

同理

BC=BF

∴AB=AD+BC

方法二：

∵AE为∠DAB的角平分线

∴EF=ED

∴△ADE≌△AEF

………………

而你所说的SAS，我们似乎不需要用啊

证明：

延长AE与BC延长线交点是F

∵AD//BC

∴∠DAE=∠F[两直线平行，内错角相等]

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE

∴∠BAE=∠F

∴△ABF是等腰三角形

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠FBE

∵∠DAB+∠ABC=180

∴∠EAB+∠CBE=0.5(∠DAB+∠ABC）=90

∴BE是等腰三角形ABF中线[等腰三角形的三线合一]

∴AE=EF

∵∠AED=∠FEC[对顶角相等]

∴△ADE≌△FEC(ASA)

∴AD=CF

∴BE=BF=BC+CF=BC+AD

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