如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，垂足为D，AE平行BC，D平行AB.

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，垂足为D，AE平行BC，D平行AB.证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形

你这个题目是不是漏掉了一个E 如果是的话 那我写的这个应该是对的.

题目:在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，垂足为D，AE平行BC，ED平行AB.证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形

(1)∵AE∥BC
∴AE∥BD
∵ED∥AB
∴AEDB是平行四边形
∴AE=BD
在⊿ABC中
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC
∴AE=DC
(2)∵AE∥BC
∴AE∥DC
∵AE=DC
∴AECD是平行四边形
∵AD⊥DC
∴∠ADC=90º
∴AECD是矩形
希望能帮到你 祝你学习进步 谢谢

1、∵an是△abc的外角∠cam的平分线 ∴∠can=1/2∠cam 又∵ab=ac,ad⊥bc ∴∠cad=1/2∠cab（等腰三角形三线合一） ∴∠dae=∠cad+∠can=1/2（∠cab+∠cam）=90° 而ad⊥bc，ce⊥an ∴四边形adce为矩形（3个角为直角的四边形是矩形） 2、要使矩形adce是一个正方形则应使ad=cd ∴∠acd=∠cad=45° ∴△abc为直角三角形（底角为45°的等腰三角形是直角三角形）

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