在△ABC中，O是三角形内一点，OA平分∠BAC，∠OBC=∠OCB。求证；△ABC是等腰三角形。

在△ABC中，O是三角形内一点，OA平分∠BAC，∠OBC=∠OCB。求证；△ABC是等腰三角形。

过点O作OD垂直于AB于D
过点O作OE垂直于AC于E
再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS）
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）
得出∠ABO＝∠ACO
再因为角OBC=角OCB

得出∠ABC＝∠ABC
得出等腰△ABC

只要证明AB=BC 就行了么········

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