求大神指点，基本解组1，t^2是怎么求的

求大神指点，基本解组1，t^2是怎么求的

最好再初等变换化一步为
[1 0 2 0 5 3]
[0 1 -1 0 1 1]
[0 0 0 1 -3 -2]
r(A, b) = r(A) = 3 < 5 , 方程组有无穷多解。
取 x3, x5 为自由未知量，方程组同解变形为
x1 = 3-2x3-5x5
x2 = 1+x3-x5
x4 = -2+3x5
取 x3 = x5 = 0, 得特解 (3, 1, 0, -2, 0)^T
方程组的导出组即对应的齐次方程组是
x1 = -2x3-5x5
x2 = x3-x5
x4 = 3x5
取 x3 =1， x5 = 0, 得基础解系 (-2, 1, 1, 0, 0)^T
取 x3 =0， x5 = 1, 得基础解系 (-5, -1, 0, 3, 1)^T
则原方程组的通解是
x = (3, 1, 0, -2, 0)^T+k(-2, 1, 1, 0, 0)^T+c (-5, -1, 0, 3, 1)^T，
其中 k， c 为任意常数。

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