C语言里的int 为什么2的31次方还要减1

C语言里的int 为什么2的31次方还要减1

int数据类型属于整型，一个int数据在内存中占有4个字节（32位），即其存储的是整数，1、2、3、4........其中也包括负数。表示数据的正负需要一位，首位是0表示正数，首位是1表示负数，那么就只剩下31位去真正表示数据了。
我们举个例子：
假设我们的int类型只有2位的二进制位，那么它能表示-1,0,1；别忘了，这可是两位二进制，理论上应该至少表示4个数，所以，为了能让内存充分利用起来，应当有-2，-1,0,1或者-1,0,1,2。但是，计算机科学家们显然是选择了-2，-1,0,1这种做法。
-2的二进制是11；
-1的二进制是10；
0的二进制是00；
1的二进制是01.
下面我们再来说说计算机中真正的int数据类型，按照上面的例子来类推，32位的int数据所能表示的数值当是负的2的31次方~2的31次方减1.

第一位符号位为0，0后面31个1即032位，一位是符号位，正数的话，除过第一位符号位，有31个“0”“1”选择空，就会有2的31次方个数，这些数的范围是（正0）~（2的31次方-1），正数部分很好理解。
负数部分按正数的想法来的话，取值范围应该是（负0）~（负的2的31次方-1）
这么看来好像没什么问题，但是（正0）（负0）重复了啊啊
怎么办的，（负0）是这样的1000000000000....（省略）
就是这个（负零），其实就是（2的31次方），我们把它当作（负的2的31次方），也就是它的负号被用作表示数字的实体了....
来自大连理工大学学渣的回答。

是2的32次方减1吧!这个是unsigned int的极致；

这是最大值，本来32位，去了一位负号位，31位。。。。。。。因为值是从0开始的。
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比如过 char类型是8位的。按道理来说2的8次方为256。但在c语言中，是从0开始算的，也就是从0开始加，加256次。那么得出最高位为255.既2的8次方减1.同理，int的类型也是一样的。

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