根據正弦，餘弦函數的圖像，寫出使下列不等式成立的x的取值集合：

1.sinx>=√3/2（x∈R）

2.√2+2cosx>=0（x∈R）

求下列函數定義域：

1.y=1/1+sinx

2.y=1/1-cosx

3.y=√cosx

4.√-2sinx

一、我们画出正、余弦函数在[0，2π]上的图象

1、sinx>=√3/2在[0，2π]上的解是[π/3，2π/3]，那么满足sinx>=√3/2（x∈R）的x的集合为：

[2kπ+π/3，2kπ+2π/3]（k是整数）；

2、√2+2cosx>=0即cosx>=-√2/2在[0，2π]上的解是[0，3π/4]∪[5π/4，2π]，那么满足√2+2cosx>=0（x∈R）的x的集合为：

[2kπ，2kπ+3π/4]∪[2kπ+5π/4，2（k+1）π]（k是整数）；

二、求定义域

1、y=1/（1+sinx）

要使函数有意义，那么1+sinx≠0，即sinx≠-1，也就是x≠2kπ-π/2 （k是整数），所以函数的定义域是：

{ x│x≠2kπ-π/2 （k是整数）}；

2、y=1/（1-cosx）

要使函数有意义，那么1-cosx≠0，即cosx≠1，也就是x≠2kπ （k是整数），所以函数的定义域是：

{ x│x≠2kπ（k是整数）}；

3、y=√cosx

要使函数有意义，那么cosx>=0，即2kπ-π/2<=x=< 2kπ+π/2（k是整数），所以函数的定义域是：

[2kπ-π/2，2kπ+π/2]（k是整数）；

4、y=√-2sinx

要使函数有意义，那么-2sinx>=0，即sinx<=0，也就是2kπ+π<=x=< 2kπ+2π（k是整数），所以函数的定义域是：[2kπ+π，2kπ+2π]（k是整数）；

1.[2kπ+π/3,2kπ+2π/3]

2.[2kπ-π/4,2kπ+3π/4]

定义域：1.R

2.R

3.[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

4.[2kπ+π,2kπ+2π]

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