已知直线l过原点且与曲线y=e^x相切于点p，求切点p的坐标及直线l的方程

已知直线l过原点且与曲线y=e^x相切于点p，求切点p的坐标及直线l的方程

设切点p（x0，y0） 则y0=e^x0 由y′=e^x 在p点切线的斜率k=e^x0 =y0

所以l的方程为y=kx=y0x

又点p在直线l上 即y0=y0x0 所以x0=1

y0=e^x0=e^1=e

P(1,e)

l的方程为y=ex

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