x^3－3x+2=（x-1）（x-1）（x＋2）的详细化简过程?
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-01-14 10:56
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-13 18:17
x^3－3x+2=（x-1）（x-1）（x＋2）的详细化简过程?
最佳答案
- 二级知识专家网友：愁杀梦里人
- 2021-01-13 18:44
解题思路：
用拆项法。
经观察得：x=1时，x³-3x+2=0，则x³-3x+2因式分解必包含因式x-1，先用拆项法，想办法构造因式x-1，再看是否能继续因式分解。
解：
x³-3x+2
=x³-x²+x²-x-2x+2
=x²(x-1)+x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(x²+x-2)
=(x-1)(x-1)(x+2)
=(x-1)²(x+2)
用拆项法。
经观察得：x=1时，x³-3x+2=0，则x³-3x+2因式分解必包含因式x-1，先用拆项法，想办法构造因式x-1，再看是否能继续因式分解。
解：
x³-3x+2
=x³-x²+x²-x-2x+2
=x²(x-1)+x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(x²+x-2)
=(x-1)(x-1)(x+2)
=(x-1)²(x+2)
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-13 20:02
x³-3x+2=0
x³+2x²-2x²-4x+x+2=0
(x³+2x²)-(2x²+4x)+(x+2)=0
x²(x+2)-2x(x+2)+(x+2)=0
(x+2)(x²-2x+1)=0
(x+2)(x-1)²=0
x³+2x²-2x²-4x+x+2=0
(x³+2x²)-(2x²+4x)+(x+2)=0
x²(x+2)-2x(x+2)+(x+2)=0
(x+2)(x²-2x+1)=0
(x+2)(x-1)²=0
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-01-13 19:19
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