求二重极限：lim (x^2+y^2)^xy 希望有详解，比较急……谢谢。。。
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-01-17 21:59
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-17 11:13
求二重极限：lim (x^2+y^2)^xy 希望有详解，比较急……谢谢。。。
最佳答案
- 二级知识专家网友：我住北渡口
- 2021-01-17 11:55
追答现在才想出来，如满意也请采纳下吧
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-17 14:49
是x，y趋近0的极限吗
令y＝kx
极限的取值与k有关
则，极限不存在
过程如下图：
追问不是……这个是xy的次方，不是除以xy。而且，这个题目是有极限的。追答我看错了，看成除了
是x，y趋近0吗
- 2楼网友：duile
- 2021-01-17 13:24
lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0
令x=pcosa,y=psina,p->0
所以
原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)
=0
令x=pcosa,y=psina,p->0
所以
原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)
=0
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