为什么成组t检验要求两组的方差相等

为什么成组t检验要求两组的方差相等

楼主 我给你上一节免费公开课吧 ，若是说的不好请见谅啊：
在统计学中 首先要明白最基本的定义，个人认为比较重要的有下面几点：
资料的类型
⑴计量资料：定量方法测定数值大小所得的资料，如身高，含有单位。
⑵计数资料：按性质或类别分组，然后计数，其又分为两类：①二分类，如性别（可用数字0，1代替）；②无序多分类，如 血型。
⑶等级分组资料：具有计数资料的特性，又有半定量的性质(“+ , -”表示)。如医学上cancer分期。
理解一下内容：
（1）抽样误差：由抽样造成的样本均数和总体均数的差异，是不可避免的。所以就产生了样本均数标准差即均数的标准误。而样本在实际选取时，会产生样本本身s(标准差)的不同，所以就会产生z值的不同，此时用t值代替Z值。中心极限定理：在样本含量n很大(>=50)的情况下，无论原始测量变量服从什么分布， 的抽样分布都近似服从正态分布N（μ，△2)
（2）假设检验：即显著性检验，是统计推断的重要内容，比较总体参数之间有无差别。首先对所需比较的总体提出一个无差别假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设。而t检验本身的定义是：T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
（3）t检验的前提条件：①样本含量小（n<30）；②样本取自正态总体；③两总体方差齐。

所以t检验是首先是假设检验，她是相对总体而言，判断是否来自一个总体，若非来自同一个一个总体，就不能进行t检验了。就像苹果与燕窝哪一个好看，不是同类的事物，如何比较？统计学上有三要素：同质，变异，对象。知道不道不？“如果方差不相等。会有什么后果呢？”唯一的后果就是结果错了！原因就是：不是t检验的应用前提条件。建议多看看定义，最重要的是明白统计方法怎么来的。

所以此时需要进行对两组数据做对数转换或倒数转换等等后再进行t检验，或者直接用非参数检验。 举个例子，医学上病毒抗体低度，本身数据不是正态分布，但是其对数服从正态分布。所以其假设是：Ho:两种疫苗的总体 几何均数对数值 相等；H1：两种疫苗的总体 几何均数对数值 不相等。

备注：每种分析检验，都是有她的本源。若是脱离本源，来谈别的问题，是不科学的。

希望可以帮助到楼主。501929951追问回答有点霸气。是不是t检验公式推导过程中，涉及两总体方差，但由于相等相互消掉？
另外，我看到有个例题，判断两组贫血儿童的血红蛋白增加量是否相同。书中直接用了成组t检验，那怎么知道这两组血红蛋白增加量的方差是相等的呢，难道不用先做方差齐性检验吗？追答其实 你看书的会发现t检验推导过程中是样本与总体之间的联系线。所以不是简单的理解相等相互抵消，而是判断样本是否来自同一个总体。明白不啦？成组样本，换句话说是配对资料，再换言之是单样本t检验。目的是检验实验方法之间的存不存在差异。H0是证明两者之间处理方法没有差别，所以就是看成单样本t检验，而单样本t检验只涉及样本与总体问题，不存在方差齐性检验问题啊。就算你方差齐性检验，其也是相等的，因为来自同一总体，你还费解不？

方差不等说明待检验数据不符合正态分布，t检验的假设不成立，检验结果不可靠。
可以对两组数据做对数转换或倒数转换后再进行t检验，或者直接用非参数检验。追问那。。t检验的假设是什么呢？

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