如图所示,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD。

（1）△AGE与△DAB全等吗？为什么？

（2)过点E作EF∥DB，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的度数。

（1）∵△ABC是等边三角形，且GE‖BC，
∴△AGD也是等边△，AD=AG=GD
又∵DE=CD,
∴AD+DC=GD+DE,即AC=GE，也即GE=AB
且∠AGE=∠BAD=60
∴△AGE≌△DAB(边角边）

(2)∵△AGE≌△DAB
∴AE=BD④.
又∵∠ADG=∠ACB=60,ED=CD
∴△CDE为等边三角形，CE=CD.
∵CE=CD,AE=BD,BC=AC,
∴△ACE≌△BCD,∠CAE=∠CBD①
∵EG‖BC,BD‖EF
∴四边形BDEF是平行四边形，EF=BD③,∠FED=∠CBD②
由①②得∠FED=∠CAE⑥,由③④得AE=EF，所以∠EAF=∠AFE⑤
在△AEF中，∠EAF+∠AFE+∠AEF=180,即2∠AFE+∠AEF=180
∵∠AED=∠ADG-∠DAE=60-∠DAE,
根据①⑥，∠AEF=∠AED+∠FED=60-∠DAE+∠DAE=60
∴2∠AFE+60=180,∠AFE=60

求∠AFE吧

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！