limx趋向于1 1-x+lnx分之x-x∧x
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-01-13 19:07
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-12 18:11
limx趋向于1 1-x+lnx分之x-x∧x
最佳答案
- 二级知识专家网友：胯下狙击手
- 2021-01-12 18:25
lim(x->1) (x-x^x)/(1-x+lnx) (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->1) 【1-(1+lnx)x^x 】/(-1+1/x)
=lim(x->1) [ x-(1+lnx)x^(x+1) ]/(x-1) (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->1) [ 1- (1+lnx)( 1+ 1/x +lnx). x^(x+1) + (1/x).x^(x+1) ]
= 1- (1+0)( 1+ 1 +0) + 1
=1- 2 +1
=0
分子，分母分别求导
=lim(x->1) 【1-(1+lnx)x^x 】/(-1+1/x)
=lim(x->1) [ x-(1+lnx)x^(x+1) ]/(x-1) (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->1) [ 1- (1+lnx)( 1+ 1/x +lnx). x^(x+1) + (1/x).x^(x+1) ]
= 1- (1+0)( 1+ 1 +0) + 1
=1- 2 +1
=0
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-12 20:13
2
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-12 18:46
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