关于线性代数的问题。为什么Tr(A)=Tr(T^-1AT)？
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-01-16 09:13
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-15 08:36
关于线性代数的问题。为什么Tr(A)=Tr(T^-1AT)？
最佳答案
- 二级知识专家网友：渊鱼
- 2021-01-15 09:06
因为det(T-1AT-λE)=det(T-1AT-λT-1T)=det(T)-1det(A-λE）detT=det(A-λE)
所以A和T-1AT有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，而迹等于特征值之和，所以必定相等。
所以A和T-1AT有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，而迹等于特征值之和，所以必定相等。
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