方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是多少？(共有四个基础解系)，想知道计算步骤怎么来

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-01-12 16:42

提问者网友：遁入空寂
2021-01-12 08:52

最佳答案

二级知识专家网友：等灯
2021-01-12 09:32

首先记住基本公式
如果线性方程组未知数个数为n
而方程组的秩为r
那么方程组就有n-r个基础解系向量
这里5个未知数秩为1，所以4个向量
而只要向量都线性无关，怎么写都可以
这个答案只要满足4个向量之间线性无关
再都满足向量里五个数相加等于0即可
那么最方便的方法就是轮着来
即除了两个数，别的都是0
所以这里就（1，-1，0，0，0）^T
（1，0，-1，0，0）^T等等即可

全部回答

1楼网友：一秋
2021-01-12 10:43

此方程组中的向量是五维向量，秩为1，所以有四个基础解系，则取四个自由未知量设置你容易算的值，例如取x1.x2.x3.x4为（1.0.0.0）、（1.0.0.1）、（0 0 1 0）（0 0 0 1）相应求出x5得出四个基础解系

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