设实数 ，整数 ， .（1）证明：当 且
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-14 10:05
- 提问者网友：
- 2021-01-14 00:01
设实数 ，整数 ， .（1）证明：当 且
最佳答案
- 二级知识专家网友：污到你湿
- 2021-01-14 00:10
| （1）证明：当且时，；（2）. |
| 试题分析：（1）证明原不等式成立，可以用数学归纳法，当时，当，由成立.得出当时， ，综合以上当且时，对一切整数，不等式均成立.（2）可以有两种方法证明：第一种方法，先用数学归纳法证明.其中要利用到当时，.当得.由（1）中的结论得.因此，即.所以时，不等式也成立.综合①②可得，对一切正整数，不等式均成立.再证由可得，即.第二种方法，构造函数设，则，并且 .由此可得，在上单调递增，因而，当时，.再利用数学归纳法证明. （1）证明：用数学归纳法证明 ①当时，，原不等式成立. ②假设时，不等式成立. 当时， 所以时，原不等式也成立. 综合①②可得，当且< 我要举报
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