设A={X|X2+PX-12=0},B={X|X2+QX+R=0},A≠B，A∪B{-3,4),A∩B={-3},求P、Q、R的值

设A={X|X2+PX-12=0},B={X|X2+QX+R=0},A≠B，A∪B{-3,4),A∩B={-3},求P、Q、R的值

因为A∩B={-3}，

所以-3∈A，

所以把-3代入A中方程得

9-3P-12=0

解得P=-1

所以A={-3，4}

又因为A≠B，A∪B{-3，4}，A∩B={-3}，

所以B={-3}

所以B中方程的判别式Δ=Q²-4R=0，且9-3Q+R=0，

所以Q=6，R=9

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