怎么解这道数学题?

若点P与点Q（2，3）关于直线x+y=0对称，则|PQ|=？

P与Q关于直线x+y=0对称
所以PQ垂直x+y=0
所以|PQ|=Q到直线距离的2倍
|PQ|=2|2+3|/√(1²+1²)=5√2

关于直线x+y=0对称的直线为y=x+b

带入Q（2，3）    y=x+1

求y=x+1与x+y=0交点

联立方程得（x，y）=（0.5，0.5）

则p点坐标为  （-0.5-（0.5+2），0.5-（3-0.5））=（-3，-2）

pq距离5√ 2=√ （5*5+5*5）

P与Q关于直线x+y=0对称 所以PQ垂直x+y=0 所以|PQ|=Q到直线距离的2倍 |PQ|=2|2+3|/√(1²+1²)=5√2

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