急！设等差数列的前N项和为Sn且Sn=(an+1/2)^2,若bn=(-1)^n*Sn

求数列bn的前N项和Tn要过程 。谢谢！！

pf---平方
a1=((a1+1)/2)pf,所以a1=1，
Sn=((an+1)/2)pf,S(n-1)=((a(n-1)+1)/2)pf
所以，上面两式相减可得,4an=anpf-a(n-1)pf+2an-2a(n-1)
所以，2（an+a(n-1)）=anpf-a(n-1)pf
所以an=-a(n-1)(舍，因为这样的话就不是等差数列了)
或者是an=a（n-1）+2,所以an=2n-1所以Sn=1+3+5+7+...+(2n-1)=npf。
如果要求{bn}的和的话要讨论的,记bn的和为Bn
如果n为偶数的时候，Bn=(-1pf+2pf)+(-3pf+4pf)+...+(-(n-1)pf+npf)=1+2+3+4+...+n-1+n=n*(n+1)/2
如果n为奇数的时候，Bn=B（n-1）+bn=(n-1)*n/2-npf=-n*(n+1)/2,采纳下哈 谢谢

sn=((an+1)/2)^2 a1=s1=((a1+1)/2)^2 (a1-1)^2=0 a1=1 sn=n(a1+an)/2=n(1+an)/2=((an+1)/2)^2 (an+1)/2=n an=2n-1 sn=n(1+2n-1)/2=n^2 bn=(-1)^n×sn=(-1)^n×sn^2 如果n为偶数 设c(n/2)=b(n-1)+bn=-(n-1)^2+n^2=2n-1 cn=4n-1 mn是{cn}前n项和 mn=(3+4n-1)n/2=n(2n+1) tn=m(n/2)=n(n+1)/2 如果n为奇数 c((n+1)/2)=bn+b(n+1)=-n^2+(n+1)^2=2n+1 cn=4n-1 mn=n(2n+1) tn=m((n-1)/2)+bn=(n-1)/2×(2(n-1)/2+1)-n^2=-n(n+1)/2

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