观察下列算式：7∧1=7，7∧2=49，7∧3=343，7∧4=2401，7∧5=16807，…

答案:3 悬赏:30

解决时间 2021-01-11 07:04

提问者网友：骨子里的高雅
2021-01-10 11:06

最佳答案

二级知识专家网友：醉吻情书
2021-01-10 12:21

(7∧1)个位是7；(7∧2)个位是9；(7∧3)个位是3；(7∧4)个位是1；
(7∧5)=(7^4)×7，个位是1×7=7；
(7^6)=(7^4)×(7^2)，个位是1×9=9；
……，
可见个位呈现7、9、3、1的周期性。
2017÷4=504…1，即：(7^2017)的个位数是第505个周期的第1位，而每个周期的第一位是7。
所以：(7^2017)的个位数字是7。

全部回答

1楼网友：风格不统一
2021-01-10 13:09

规律是：7∧1后两位07，7∧2后两位49，7∧3后两位43，7∧4后两位01；7∧5=后两位07，7∧6后两位49，7∧7后两位43，7∧8后两位01；……
2017÷4=504...............1
7∧2017 的个位为7

2楼网友：傲气稳了全场
2021-01-10 12:50

2017÷4=504余1
∴所求个位数是7

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