设总体X〜N(μ,1),-∞<μ<+∞,(x1,x2,x3)为其样本,试证下述三个估计量:
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-15 07:22
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-15 00:04
设总体X〜N(μ,1),-∞<μ<+∞,(x1,x2,x3)为其样本,试证下述三个估计量:
最佳答案
- 二级知识专家网友：青尢
- 2021-01-15 00:16
解:
证明
(1)E(U1)=1/5U+3/10U+1/2U=U
所以U1是无偏估计
E(U2)=1/3U+1/4U+5/12U=u
所以U2是无偏估计
E(U3)=1/3u+1/6u+1/2u=u
所以U3是无偏估计
(2)
D(u1)=1/25+9/100+1/4=38/100
D(u2)=1/9+1/16+25/144=
D(u3)=1/9+1/36+1/4
所以D(U2)最小
证明
(1)E(U1)=1/5U+3/10U+1/2U=U
所以U1是无偏估计
E(U2)=1/3U+1/4U+5/12U=u
所以U2是无偏估计
E(U3)=1/3u+1/6u+1/2u=u
所以U3是无偏估计
(2)
D(u1)=1/25+9/100+1/4=38/100
D(u2)=1/9+1/16+25/144=
D(u3)=1/9+1/36+1/4
所以D(U2)最小
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