3(an+1-an)=an+2-an-1a1=1a2=3求通项公式

肯定难倒你们！

题目不清楚啊…
是3[a(n+1)-an]=a(n+2)-a(n-1)对么
特征方程3(x-1)=x^2-x
则，特征根为x=1,3
设通项为an=A×1^n+B×3^n
代入a1,a2，待定系数A、B
A+3B=1
A+9B=3
得，A=0,B=1/3
所以通项an=3^(n-1)

解答： 利用叠加的方法 an+1-an=3×2∧（2n-1) ∴ a2-a1=3*2 a3-a2=3*2^3 a4-a3=3*2^5 ........ a(n)-a(n-1)=3*2^(2n-3) 以上n-1个式子相加 ∴ a(n)-a1=3*2+3*2^3+3*2^5+........+3*2^(2n-3) ∴ a(n)-2=3*[2-2^(2n-1)]/(1-4)=2^(2n-1)-2 ∴ a(n)=2^(2n-1),

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